Latihan Ujian Akhir Matematika Semester Genap (Kelas X)

1. Ingkaran dari pernyataan “Jika ulangan tidak jadi, maka semua murid bersukaria” adalah...
2. Diketahui:
Premis (1) “Jika saya jujur, maka usaha saya berhasil”
Premis (2) “Jika usaha saya berhasil, maka hidup saya bahagia”
Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah...
3. Kalimat ingkar dari pernyataan “Semua siswa SMA mengenakan seragam putih abu-abu” adalah...
4. Pernyataan “Jika x2 + x – 12 = 0, maka x2 + 2x < 10” bernilai salah, untuk nilai x sama dengan...
5. Jelaskan pengertian tautologi dan kontradiksi serta berikan masing-masing 2 contohnya!
6. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari:

Jika x= 5, maka x² = 25.

7.  Periksalah sah atau tidaknya argumen berikut:

(Premis 1) Jika Jeni seorang artis sinetron, maka ia berparas cantik

(Premis 2) Jeni berparas cantik

(Kesimpulan) Jeni seorang artis sinetron

8.  Diketahui sin A = 2/3 dan A adalah sudut lancip. Carilah nilai cos A, tan A, sec A, cosec A, dan cot A!

9.  Diketahui tan A = - 5/12, A sudut di kuadran IV. Hitunglah sin A, cos A, cosec A, sec A, cot A!

10.  Hitunglah nilai dari:

a)      Sin 60^o

b)      Cos 135^o

c)      Tan 210^o

d)      Sin (-30^o)

11.  Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A = 50^o, besar sudut B = 107^o, dan panjang sisi c =8. Tentukan panjang sisi a dan b!

12.  Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi b = 5, sisi c = 6, dan besar sudut A = 30^o. Hitung panjang sisi a!

13.  PQRSTU merupakan suatu segienam beraturan. Segienam beraturan tersebut dilukis dalam sebuah lingkaran berpusat di O dan berjari-jari 8 cm. Hitunglah luas segienam tersebut!

14.  Dalam segitiga PQR diketahui panjang PQ = 10 cm dan PR = 8 cm. Jika luas segitiga tersebut adalah 30 cm², maka besar sudut P adalah...

15. Hitung luas segitiga yang diketahui panjang sisi-sisinya adalah 4, 5, dan 7cm!

16. Sebuah tangga panjangnya 4 meter bersandar pada sebuah dinding vertikan. Tinggi puncak tangga yang menempel di dinding berada pada ketinggian 3 meter dari permukaan tanah. Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh tangga dengan permukaan tanah!

17. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm dan titik P merupakan pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak antara:

a.      Titik A dan titik P

b.      Titik C dan garis FH

            c.   Garis AE dan BH
18.  Limas beraturan T.ABCD dengan TA=AB=6 cm.

(i)                 Jika A adalah sudut antara bidang TAB dan bidang alas ABCD, hitunglah tan A

(ii)               Jika B adalah sudut yang terbentuk antara bidang TAB dan TCD, hitunglah tan B

(iii)             Hitung panjang AC

(iv)              Hitung jarak antara titik T ke bidang alas ABCD

(v)                Hitung volum limas T.ABCD

(vi)              Carilah besar sudut yang terbentuk antara:

a.      TA dan ABCD

b.      TA dan TBD

(vii)            Hitunglah sin sudut yang terbentuk oleh garis TA dan bidang TBC